教学目标：
（1）理解双曲线的定义，掌握双曲线标准方程.
（2）通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生观察问题、探究问题、归纳问题的能力.
（3）亲历双曲线及其标准方程的获得过程，体会数学的理性与严谨，感受数学美的熏陶.
教学重点：理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程.
教学难点：双曲线标准方程的推导与化简.
教学方法：启发式与探究式相结合.
教学过程与操作设计：
（一）创设情景，引入课题
1、知识回顾
问题1：椭圆的定义是什么？
问题2：若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，这时轨迹又是什么呢？
也就是：平面内与两定点、距离的差等于一个非零常数的点的轨迹是什么图形？
【设计意图】
通过一个知识冲突的教学情景，由和到差，不仅加强新旧知识的联系，而且通过学生类比和与差，促进学生思考，激发他们的求知欲望．
