1．若向量a与b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，则有( )
A．c⊥a B．c⊥b C．c∥b D．c∥a
【解析】选A.因为c·a＝(a＋b)·a＝a2＋a·b＝|a|2＋|a||b|·cos 120°＝12＋1×2×
cos 120°＝0，所以c⊥a.
2．已知在△ABC中，AB＝AC＝4，·＝8，则△ABC的形状是________三角形( )
A．直角 B．等腰直角
C．等边 D．钝角
【解析】选C.·＝||||cos ∠BAC，即8＝4×4cos ∠BAC，于是
cos ∠BAC＝.又因为0°<∠BAC<180°，所以∠BAC＝60°.又AB＝AC，故△ABC是等边三角形．
3．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，且a与b的夹角为，则(a＋b)·(2a－b)＝( )
A． B．－ C．－ D．
【解析】选A.·＝2a2－b2＋a·b＝2－3＋1××＝.
