探求直线、曲线过定点或两条直线的交点在定曲线上等问题.
[例] (2020·高考全国卷Ⅰ)已知A,B分别为椭圆E:+y2=1(a>1)的左,右顶点,G为E的上顶点,·=8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.
(1)求E的方程;
(2)证明:直线CD过定点.
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