【例1】 如图所示,质量M=2 kg的木块套在水平杆上,并用细绳将木块与质量m= kg的小球相连.今用跟水平方向成30°角的力F=10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10 m/s2,求:
(1)运动过程中细绳与水平方向的夹角θ;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
思路点拨:①力F拉着球带动木块一起向右匀速运动,m、M均处于平衡状态.
②注意木块与杆间的正压力不等于Mg,也不等于(M+m)g.
[解析] (1)设细绳对小球的拉力为FT.以小球为研究对象,分析受力,作出受力分析图如图甲所示,由平衡条件可知:
Fcos 30°=FTcos θ
Fsin 30°+FTsin θ=mg
联立解得FT=10 N,tan θ=,即θ=30°.
(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图乙所示.再由平衡条件得
Fcos 30°=f
FN+Fsin 30°=(M+m)g
又f=μFN
得到μ=
代入解得μ=.
[答案] (1)30° (2)