1．(16分)(1)用油膜法估测油酸分子大小的实验步骤如下：①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N。
则上述过程遗漏的步骤是_________________________________________；
油酸分子直径的表达式d＝_________________________________。
(2)(2020·全国Ⅱ卷)潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H?h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
①求进入圆筒内水的高度l；
②保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
【解析】(1)判断实验步骤遗漏的关键就是掌握好本实验的原理、操作步骤等。此题忘记“将痱子粉均匀撒在水面上”了。先算出一滴纯油酸的体积V′＝，油膜的面积为S＝Na2，根据d＝可得油酸分子直径的表达式d＝。
(2)①设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有p1V1＝p0V0①
V0＝hS②
V1＝(h－l)S③
p1＝p0＋ρg(H－l)④
联立以上各式并考虑到H?h>l，解得l＝h⑤
②设水全部排出后筒内气体的压强为p2；此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有p2V0＝ p0V3⑥
其中p2＝p0＋ρgH⑦
设需压入筒内的气体体积为V，依题意V＝V3－V0⑧
联立②⑥⑦⑧式得V＝⑨
答案：(1)将痱子粉均匀撒在水面上
(2)①h ②
2．(16分)(1)(多选)关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( )
A．扩散现象说明物体分子在做永不停息的无规则运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表示它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫作内能
E．两个分子间的距离为r0时，分子势能最小
(2)(2020·深圳模拟)如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，用细管把它与水平固定的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积为S＝100 cm2。初始时，环境温度T＝300 K，活塞离缸底距离d＝40 cm。现用水平向左的力F缓慢推活塞，当F＝1.0×103 N时，活塞离缸底距离d′＝10 cm。已知大气压强p0＝1.0×
105 Pa。不计一切摩擦，整个装置气密性良好。求：
①容器A的容积VA；
②保持力F＝1.0×103 N不变，当外界温度缓慢变化，活塞向缸底缓慢移动了
Δd＝3 cm时，此时环境温度为多少摄氏度？
【解析】(1)选A、C、E。扩散现象是分子无规则运动的宏观表现，故A正确；压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，故B错误；两个分子间距离减小时，分子间引力和斥力都增大，故C正确；D选项表明系统之间没有热量交换，而没有热量交换意味着两者的温度是一样的，但内能不一定一样，故D错误；当分子间距r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大，当分子间距r＜r0时，分子势能随距离的减少而增大，当r＝r0时，分子势能最小，故E正确。
(2)①由题意知，汽缸和容器A内气体做等温变化，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
其中压缩前有p1＝p0，V1＝VA＋dS，
压缩后有p2＝p0＋，V2＝VA＋d′S，
解得VA＝2 L。
②依题意可知，气体做等压变化，由盖吕萨克定律有
＝，
其中变化前T2＝T，
变化后V3＝V2－Δd·S，T3＝(t3＋273) K，
解得t3＝－3 ℃。
答案：(1)A、C、E (2)①2 L ②－3 ℃
