1.x-t图象
(1) x-t图像是指在直角坐标系中用y轴表示x(位移)轴,x轴表示t(时间)轴,将位移与时间的关系在坐标系中描绘出来的一种方法。
由匀速直线运动的位移公式为x=vt(v为常数),x是关于t的一次函数,所以此时的位移图像是一条直线,如图是初位移为2米的匀速直线运动的图像。
(2)对于匀变速运动来说,由于x=v0t+at2,可知x是关于t的二次函数,其x-t图象是一条抛物线,如图便是一次匀加速运动的x-t图像。
2.v-t图像
(1) v-t图像是将直角坐标系中的y轴命名为v(速度)轴,x轴命名为t(时间)轴,根据速度与时间的关系将v-t图在坐标系中描绘出来的一种方法。v-t图像与坐标轴围成的面积表示物体在这段时间内的位移。
如右图,表示正在做匀加速直线运动的物体在0-2秒内速度由20m/s增加到40m/s的v-t图,直角梯形ABCO的面积便是物体在这段时间内的位移
注意:① v-t图所围成的面积是指通过图形的两个端点分别向x轴引垂线,这些垂线与t轴、v轴及图形本身构成的面积,所以上图中表示位移的是四边形ABCO的面积而不是三角形ABD的面积。
②在t轴上方围成的面积表示正位移,在t轴下方围成的面积表示负位移
如上图(1)合位移为正,(2)合位移为零,(3)合位移为负。
(2)如果v-t图为直线,则表示物体做匀变速直线运动,如果为曲线,则表示物体做非匀变速直线运动。当v-t图为直线时,直线的斜率表示物体的加速度,如果斜率为正,则加速度为正,速度与加速度方向相同;如果斜率为负,则加速度为负,速度与加速度方向相反;当v-t图为曲线时,曲线上任一点的切线斜率为该时刻的瞬时加速度。
(3)如果v-t图在t轴上方和下方均有图像,则表示速度既有为正的部分又有为负的部分(当然,这样做的前提是事先已经为速度选好了正方向)
如右图,该物体的运动过程为(选定向右为正):物体以向右10m/s的初速度,-5 m/s2的加速度(负号表示加速度方向向左)开始做匀减速运动,到A时刻减速到零,然后再以-5 m/s2的加速度向左做匀加速运动,到B时刻速度加速到10m/s(方向向左),再向左做匀速运动,做了2s的匀速运动后物体再以5 m/s2 的加速度向左做减速运动,运动到D时刻速度减为零,再向右以5 m/s2的加速度做加速运动,运动到E时刻速度再度达到10m/s方向(向右)