1.2019年10月11日,我国首颗火星探测器——“火星一号”第一次公开亮相,将在未来实现火星的环绕、着陆和巡视。已知火星绕太阳公转的轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍,火星质量约为地球质量的十分之一,关于火星、地球绕太阳的运动,下列说法正确的是 ( )
A.火星的周期小于地球的周期
B.火星的线速度大于地球的线速度
C.火星的加速度大于地球的加速度
D.太阳对火星的万有引力小于对地球的万有引力
【解析】选D。设太阳质量为M,行星质量为m,根据万有引力提供向心力=m ,得T= ,由于火星的公转半径比地球的公转半径大,所以火星的公转周期比地球的公转周期大,故A错误;根据万有引力提供向心力有= ,解得:v= ,由于火星的公转半径比地球的公转半径大,火星的公转速度比地球的公转速度小,故B错误;根据万有引力提供向心力有=ma,解得:a= ,由于火星的公转半径比地球的公转半径大,火星的加速度比地球的加速度小,故C错误;根据万有引力定律得: ==×=,故太阳对火星的万有引力小于对地球的万有引力,故D正确。
2.(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的 ( )
A.周期变大 B.速率变大
C.向心力变大 D.向心加速度变大
【解析】选C。根据组合体受到的万有引力提供向心力可得, = mr =m=man,解得T= ,v=,an=,由于轨道半径不变,所以周期、速率、加速度均不变,选项A、B、D错误;组合体比天宫二号质量大,向心力Fn=man变大,选项C正确。
