1.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,已知其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选D。设该行星的半径为R,质量为M,密度为ρ,则ρ= =结合公式=m( )2R ,可得; ρ= ,故D正确。
2.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比 ( )
A.轨道半径变小 B.向心加速度变小
C.线速度变小 D.角速度变小
【解析】选A。探测器做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,则:G =mr,整理得T=2π ,可知周期T较小的轨道,其半径r也小,A正确;由G =man=m=mω2r,整理得:an=G ,v=,ω=,可知半径变小,向心加速度变大,线速度变大,角速度变大。
3.一颗小行星环绕太阳运动,其轨道半径是地球绕太阳做匀速圆周运动半径的4倍,则这颗行星的周期是 ( )
A.5年 B.6 年 C.7年 D.8年
【解析】选D。根据万有引力提供向心力:G =mr,解得:T= ,由题意可知行星的公转半径是地球公转半径的4倍,则周期是地球周期的8倍,地球的周期为1年,则小行星的周期为8年,故D正确,A、B、C错误。
