1.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中正确的是 ( )
【解析】选D。由=k知r3=kT2,D项正确。
2.(多选)(2020·开封高一检测)关于太阳系中行星的运动,下列说法正确的是 ( )
A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大
C.水星轨道的半长轴最短,公转周期最小
D.海王星离太阳“最远”,绕太阳运行的公转周期最大
【解析】选B、C、D。由开普勒第三定律可知, =k(常量),则行星轨道的半长轴越长,公转周期越大,选项B正确;水星轨道的半长轴最短,其公转周期最小,选项C正确;海王星离太阳“最远”,绕太阳运行的公转周期最大,选项D正确;公转轨道半长轴的大小与自转周期无关,选项A错误。
3.(多选)关于开普勒行星运动规律的表达式=k,以下理解正确的是 ( )
A.k是一个与行星无关的常量
B.a代表行星的球体半径
C.T代表行星运动的自转周期
D.T代表行星绕中心天体运动的公转周期
【解析】选A、D。开普勒第三定律中的公式=k,k是一个与行星无关的常量,与中心天体有关,选项A正确;a代表行星椭圆轨道的半长轴,选项B错误;T代表行星绕中心天体运动的公转周期,选项C错误,D正确。
【加固训练】
长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19 600 km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期T2最接近于 ( )
A.15天 B.25天 C.35天 D.45天
【解析】选B。由开普勒第三定律=可知T2=6.39×天≈24.5天,B项正确。
