1．设直线l1的方向向量为a＝(2,1，－2)，直线l2的方向向量为b＝(2,2，m)，若l1⊥l2，则m等于( )
A．1 B．－2
C．－3 D．3
解析：l1⊥l2⇒a⊥b⇒2×2＋1×2＋(－2)×m＝0.
∴m＝3.
答案：D
2．已知三条直线l1，l2，l3的一个方向向量分别为a＝(4，－1,0)，b＝(1,4,5)，c＝(－3,12，－9)，则( )
A．l1⊥l2，但l1与l3不垂直
B．l1⊥l3，但l1与l2不垂直
C．l2⊥l3，但l2与l1不垂直
D．l1，l2，l3两两互相垂直
解析：∵a·b＝(4，－1,0)·(1,4,5)＝4－4＋0＝0，
a·c＝(4，－1,0)·(－3,12，－9)＝－12－12＝－24≠0.
b·c＝(1,4,5)·(－3,12，－9)＝－3＋48－45＝0，
∴a⊥b，a与c不垂直，b⊥c.
∴l1⊥l2，l2⊥l3，但l1不垂直于l3.
答案：A
3．已知直线l1的方向向量a＝(2,4，x)，直线l2的方向向量b＝(2，y,2)，若|a|＝6，且a⊥b，则x＋y＝( )
A．－3或1 B．3或－1
C．－3 D．1
解析：|a|＝＝6，
∴x＝±4，
又∵a⊥b，
∴a·b＝2×2＋4y＋2x＝0，
∴y＝－1－x，
∴当x＝4时，y＝－3，
当x＝－4时，y＝1，
∴x＋y＝1或－3.
答案：A
