1．抛物线y2＝2px(p>0)上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9，则该抛物线的焦点到准线的距离为( )
A．4 B．9
C．10 D．18
解析：抛物线y2＝2px的焦点为，
准线方程为x＝－.
由题意可得4＋＝9，解得p＝10，
所以该抛物线的焦点到准线的距离为10.
答案：C
2．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( )
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条
C．有无穷多条 D．不存在
解析：当斜率不存在时，x1＋x2＝2不符合题意．
当斜率存在时，由焦点坐标为(1,0)，
可设直线方程为y＝k(x－1)，
由
得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，
∴x1＋x2＝＝5，
∴k2＝，即k＝± .
因而这样的直线有且仅有两条．
答案：B
