1．若直线x＝a与双曲线－y2＝1有两个交点，则a的值可以是( )
A．4 B．2
C．1 D．－2
解析：因为在双曲线－y2＝1中，x≥2或x≤－2，
所以若x＝a与双曲线有两个交点，
则a>2或a<－2，故只有A符合题意．
答案：A
2．等轴双曲线x2－y2＝a2与直线y＝ax(a>0)没有公共点，则a的取值范围是( )
A．a＝1 B．0<a<1
C．a>1 D．a≥1
解析：等轴双曲线x2－y2＝a2的渐近线方程为y＝±x，若直线y＝ax(a>0)与等轴双曲线x2－y2＝a2没有公共点，则a≥1.
答案：D
3．直线l：y＝kx与双曲线C：x2－y2＝2交于不同的两点，则斜率k的取值范围是( )
A．(0,1) B．(－，)
C．(－1,1) D．[－1,1]
解析：由双曲线C：x2－y2＝2与直线l：y＝kx联立，得(1－k2)x2－2＝0.因为直线l：y＝kx与双曲线C：x2－y2＝2交于不同的两点，所以
解得－1<k<1，即斜率k的取值范围是(－1,1)．
答案：C
