知识点一 直线的方向向量与平面的法向量
为了用空间向量解决立体几何问题，首先必须把点、直线、平面的位置用向量表示出来，那么如何用向量表示空间中的点、直线、平面的位置呢？
(1)取一定点O作为基点，那么空间中任
意一点P的位置就可以用向量来表示．
(2)空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个定点A以及一个定方向确定．点A是直线l上一点，向量a表示直线l的方向(方向向量)．在直线l上取＝a，那么对于直线l上任意一点P，一定存在实数t，使得＝t.
这样，点A和向量a不仅可以确定直线l的位置，还可以具体表示出l上的任意一点．
(3)空间中平面α的位置可以由α内两条相交直线来确定．
设这两条直线相交于点O，
它们的方向向量分别为a和b，P为平面α上任意一点，由平面向量基本定理可知，存在有序实数对(x，y)，使得＝xa＋yb.
这样，点O与向量a，b不仅可以确定平面α的位置，还可以具体表示出α内的任意一点．
另外也可以用平面的法向量表示空间中平面的位置．
