知识点 基本不等式
(1)对∀a、b∈R.a2＋b2与2ab的大小如何？
在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC＝a，BC＝b.过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD，BD.可得到CD＝，AB＝，由CD小于或等于圆的半径，可得出什么样的不等关系？
知识梳理 (1)∀a，b∈R，有a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．
(2)如果a＞0，b＞0，我们用，分别代替上式中的a，b，可得≤，①当且仅当a＝b时，等号成立．
通常称不等式①为基本不等式(basic inequality)．其中，叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数．
基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．
