1.(2019届南充一诊)按如图所示的规律所拼成的一图案共有1 024个大小相同的小正三角形“△”或“△”，则该图案共有( )
…
A．16层 B．32层
C．64层 D．128层
解析：选B 设该图案共有n层，则1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝1 024，即n2＝1 024，所以n＝25＝32.故选B．
2．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．在古代是用算筹来进行计数的，表示数的算筹有纵、横两种形式，如图所示．表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，以此类推．例如6 613用算筹表示就是，则9 117用算筹可表示为( )
中国古代的算筹数码
解析：选A 由题意知，千位9为横式，百位1为纵式|，十位1为横式—，个位7为纵式，故选A．
3．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和(a，b，c，d∈N*)，则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π＝3.141 59…，如果初始值取3.1<π<3.2，即<π<，则在此基础上使用三次“调日法”，得出的π的更为精确的近似分数值为( )
A． B．
C． D．
解析：选A 第一次为＝，该值为π的一个不足近似分数值，即<π<；第二次为＝，该值为π的一个过剩近似分数值，即<π<；第三次为＝，该值为π的一个更为精确的过剩近似分数值．故选A．
