1．设a是非零向量，λ是非零实数，则下列结论中正确的是 ( )
A．a与λa的方向相同 B．a与－λa的方向相反
C．a与λ2a的方向相同 D．|λa|＝λ|a|
解析：只有当λ>0时，才有a与λa的方向相同，a与－λa的方向相反，且|λa|＝λ|a|.因为λ2>0，所以a与λ2a的方向相同．
答案：C
2．点C在线段AB上，且AC→＝35AB→，则AC→＝ ( )
A.32BC→ B.23BC→
C．－32BC→ D．－23BC→
解析：依题意，可得AC＝32BC，又AC→和BC→方向相反，所以AC→＝－32BC→.
答案：C
3．已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a，b共线的是 ( )
①2a－3b＝4e且a＋2b＝－2e；
②存在相异实数λ，μ，使λa－μb＝0；
③xa＋yb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0)；
④已知梯形ABCD，其中AB→＝a，CD→＝b.
A．①② B．①③
C．② D．③④
解析：由2a－3b＝－2(a＋2b)得b＝－4a，故①正确；由λa－μb＝0，得λa＝μb，故②正确；若x＝y＝0，xa＋yb＝0，但b与a不一定共线，故③错误；梯形ABCD中，没有说明哪组对边平行，故④错误．
答案：A
4．已知e1，e2是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有 ( )
①a＝5e1，b＝7e1；②a＝12e1－13e2，b＝3e1－2e2；
③a＝e1＋e2，b＝3e1－3e2.
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
解析：①中，a与b显然共线；②中，因为b＝3e1－2e2＝612e1－13e2＝6a，故a与b共线；③中，设b＝3e1－3e2＝k(e1＋e2)，无解，故a与b不共线，故选A.
答案：A
