1．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<n(n∈N＋，n>1)时，第一步应验证不等式( )
A．1＋<2
B．1＋＋<2
C．1＋＋<3
D．1＋＋＋<3
解析：∵n∈N＋，n>1，∴n取第一个正整数为2，左端分母最大的项为
＝.
答案：B
2．证明<1＋＋＋＋…＋<n＋1(n>1)，当n＝2 时，中间式等于( )
A．1 B．1＋
C．1＋＋ D．1＋＋＋
解析：中间式中的表示中间式的最后一项，前面的保留，所以n＝1时，中间式为1＋，n＝2时，中间式为1＋＋＋.
答案：D
3．如果1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n(n＋1)(n＋2)＝n(n＋1)(n＋a)(n＋b)对一切正整数n都成立，则a，b的值应该等于( )
A．a＝1，b＝3 B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝2 D．a＝2，b＝3
解析：当n＝1时，原式可化为ab＋a＋b＝11；①
当n＝2时，原式可化为ab＋2(a＋b)＝16.②
由①②可得a＋b＝5，ab＝6，验证可知只有选项D适合．
答案：D
