1．在复平面内表示复数z＝(m－3)＋2i的点在直线y＝x上，则实数m的值为( )
A．1 B．1或3
C．3 D．9
解析：由条件知，m－3＝2，即m－2－3＝0，
∴(－3)(＋1)＝0，∴m＝9.
答案：D
2．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)为虚数，且满足a＋bi＝a2＋2ai，则复数z为( )
A．0或1＋2i B．0
C．1＋2i D．2i
解析：∵b≠0，∴a＝a2且b＝2a，∴a＝1，b＝2.
答案：C
3．下列命题中：
①若z＝a＋bi，则仅当a＝0，b≠0时z为纯虚数；
②若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3；
③x＋yi＝2＋2i⇔x＝y＝2；
④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：在①中没有注意到z＝a＋bi中未对a，b的取值加以限制，故①错误；在②中将虚数的平方与实数的平方等同，如：若zA＝1，zB＝i，则z＋z＝1－1＝0，从而由z＋z＝0⇒/ zA＝zB＝0，故②错误；在③中若x，y∈R，可推出x＝y＝2，而此题未限制x，y∈R，故③不正确；④中忽视0·i＝0，故④也是错误的．故选A.
答案：A
