1．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是( )
A．1，－4 B．4，－1
C．1,3 D．不存在
解析：函数f(x)＝x2－3x－4的零点就是方程x2－3x－4＝0的两根4与－1.
答案：B
2．设x0是方程ln x＋x＝4的解，则x0所在的区间是( )
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
解析：设f(x)＝ln x＋x－4，则f(1)＝－3＜0，
f(2)＝ln 2－2＜0，f(3)＝ln 3－1＞0，
f(4)＝ln 4＞0，则x0∈(2,3)．
答案：C
3．下列函数：①y＝lg x；②y＝2x；③y＝x2；④y＝|x|－1，其中有2个零点的函数是( )
A．①② B．③④ C．②③ D．④
解析：分别作出这四个函数的图像(图略)，其中④y＝|x|－1的图像与x轴有两个交点，即有2个零点，选D.
答案：D
4．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( )
A．若f(a)·f(b)＞0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
B．若f(a)·f(b)＜0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
C．若f(a)·f(b)＞0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
D．若f(a)·f(b)＜0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
解析：根据函数零点存在定理可判断，若f(a)·f(b)＜0，则一定存在实数c∈(a，b)，使f(c)＝0，但c的个数不确定，故B、D错．若f(a)·f(b)＞0，有可能存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0，如f(x)＝x2－1，f(－2)·f(2)＞0，但f(x)＝x2－1在(－2,2)内有两个零点，故A错，C正确．
答案：C
5．已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．不能确定
解析：奇函数的图像关于原点对称，若有三个零点，则三个零点之和为0.
答案：A
