1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝03(1＋2x)dx，S20＝17，则S30等于( )
A．15 B．20
C．25 D．30
解析：S10＝03(1＋2x)dx＝(x＋x2)|30＝12.
又{an}为等差数列，
∴2(S20－S10)＝S10＋S30－S20.
∴S30＝3(S20－S10)＝3×(17－12)＝15.
答案：A
2．f(x)是一次函数，且01f(x)dx＝5，01xf(x)dx＝176，那么f(x)的解析式是( )
A．4x＋3 B．3x＋4
C．－4x＋2 D．－3x＋4
解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则
01f(x)dx＝01(ax＋b)dx＝(12ax2＋bx)|10
＝12a＋b＝5， ①
01xf(x)dx＝01(ax2＋bx)dx
＝(13ax3＋12bx2)|10＝13a＋12b＝176. ②
联立①②，解得a＝4，b＝3，∴f(x)＝4x＋3.
答案：A
3．m＝01exdx与n＝1e1xdx的大小关系是( )
A．m>n B．m
C．m＝n D．无法确定
解析：m＝ex|10＝e－1，n＝ln x|e1＝1，∴m>n.
答案：A
4.03|x2－4|dx＝( )
A.213 B.223
C.233 D.253
解析：03|x2－4|dx＝02(4－x2)dx＋23(x2－4)dx＝4x－13x320＋13x3－4x32＝233，故选C.
答案：C
