1．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝，可推出扇形面积公式S扇等于( )
A. B.
C. D．不可类比
解析：由条件知S扇＝lr.
答案：C
2．给出下列推理：
①由A，B为两个不同的定点，动点P满足||PA|－|PB||＝2a<|AB|，得点P的轨迹为双曲线；
②由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；
③由圆x2＋y2＝r2的面积为πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积为S＝abπ；
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．
其中是归纳推理的命题个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：由题意知只有②是归纳推理．
答案：B
3．设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)(n∈N＋)，则f2 011(x)＝( )
A．sin x B．－sin x
C．cos x D．－cos x
解析：由条件知f0(x)＝cos x，
f1(x)＝－sin x，
f2(x)＝－cos x，f3(x)＝sin x，f4(x)＝cos x，…，故函数f(x)以4为周期循环出现，故f2 011(x)＝sin x.
答案：A
4．已知为等比数列，b5＝2，则b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9＝29.若为等差数列，a5＝2，则的类似结论为( )
A．a1a2a3…a9＝29
B．a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29
C．a1a2a3…a9＝2×9
D．a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×9
解析：等比数列中积的关系在等差数列中应为加，同理，等比数列中的乘方在等差数列中应为积．
答案：D
