1．函数f(x)＝2x3－6x2－18x－7在[1,4]上的最小值为( )
A．－64 B．－51
C．－56 D．－61
解析：f′(x)＝6x2－12x－18，令f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝3，f(3)＝－61，f(1)＝－29，f(4)＝－47.所以所求的最小值为－61.
答案：D
2．已知函数f(x)＝－x2－2x＋3在[a,2]上的最大值为154，则a的值为( )
A．－32 B.12
C．－12 D.12或－32
解析：当a≤－1时，最大值为4，不合题意；当－1
答案：C
3．若函数f(x)＝asin x＋13sin 3x在x＝π3处有最值，那么a等于( )
A．2 B．1
C.233 D．0
解析：∵f′(x)＝acos x＋cos 3x(x∈R)，又f(x)在x＝π3处有最值，故x＝π3是函数f(x)的极值点，所以f′(π3)＝acosπ3＋cos π＝0，即a＝2，故选A.
答案：A
