2．函数y＝x2－ln x的单调递减区间为( )
A．(－1,1] B．(0,1]
C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：∵y＝x2－ln x，∴y′＝x－，
由y′≤0，解得－1≤x≤1，
又x>0，∴0<x≤1，故选B.
答案：B
3．如果函数f(x)＝2x3＋ax2＋1(a为常数)在区间(－∞，0)和(2，＋∞)上是增加的，且在区间(0,2)上是减少的，则常数a的值为( )
A．1 B．2
C．－6 D．－12
解析：f′(x)＝6x2＋2ax，令6x2＋2ax<0.若a>0，解得－<x<0，不合题意；若a<0，解得0<x<－.由f(x)在(0,2)上是减少的知a＝－6.
答案：C
4．若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是( )
A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞)
C．(－∞，－2] D．(－∞，2]
解析：根据条件得h′(x)＝2＋＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)．
答案：A
5．已知函数f(x)＝＋ln x，则有( )
A．f(2)＜f(e)＜f(3)
B．f(e)＜f(2)＜f(3)
C．f(3)＜f(e)＜f(2)
D．f(e)＜f(3)＜f(2)
解析：因为在定义域(0，＋∞)上f′(x)＝＋＞0，
所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，
所以有f(2)＜f(e)＜f(3)．
答案：A
