3．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线的一个交点为P，且∠F1PF2＝2∠PF1F2，则该双曲线的离心率为( )
A.－1 B.＋1
C. D.
解析：由题设知∠F1PF2＋∠PF1F2＝90°.又∠F1PF2＝2∠PF1F2，所以∠PF1F2＝30°.不妨设P(c，d)(d>0)，则|PF2|＝d，|PF1|＝2d，|F1F2|＝d.从而2a＝|PF1|－|PF2|＝2d－d＝d,2c＝|F1F2|＝d，故e＝＝＝.
答案：D
4．若双曲线经过点(6，)，且渐近线方程是y＝±x，则这条双曲线的方程是( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－y2＝1 D.－＝1
解析：设双曲线的方程为y2－＝λ(λ≠0)，将(6，)代入该方程可得λ的值．
答案：C
5．已知双曲线－y2＝1，则其渐近线方程是________，离心率e＝________.
解析：因为a2＝4，b2＝1，所以c2＝5.即a＝2，c＝.
e＝.将－y2＝1中右边的“1”换为“0”，可解出渐近线方程．
答案：y＝±x
