1．双曲线－＝1上的点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为( )
A．1或21 B．14或36
C．2 D．21
解析：设双曲线的左右焦点分别为F1，F2，不妨设|PF1|＝11，根据双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝2a＝10，所以|PF2|＝1或|PF2|＝21，而1<c－a＝7－5＝2，故舍去|PF2|＝1，所以点P到另一个焦点的距离为21，故选D.
答案：D
2．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是( )
A.－y2＝1 B.－y2＝1
C.－＝1 D．x2－＝1
解析：∵c2＝4－1＝3，∴共同焦点坐标为(±，0)，设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，则由解得
∴双曲线方程为－y2＝1.
答案：A
3．已知动点P(x，y)满足－＝2，则动点P的轨迹是( )
A．椭圆 B．双曲线
C．双曲线的左支 D．双曲线的右支
解析：－＝2表示动点P(x，y)到两定点F1(－2,0)，F2(2,0)的距离之差等于2，由双曲线的定义，知动点P的轨迹是双曲线的右支．
答案：D
4．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是( )
A．(－1,1) B．(0，＋∞)
C．[0，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
解析：∵方程－＝1表示双曲线，∴(1＋k)(1－k)>0，
∴(k＋1)(k－1)<0，∴－1<k<1.
答案：A
