1．直线2x－y＋3＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．不确定
解析：圆C：x2＋(y－1)2＝5的圆心C为(0,1)，半径为5.
由圆心(0,1)到直线2x－y＋3＝0的距离：
d＝|－1＋3|22＋?－1?2＝255<5.
∴直线和圆相交．
答案：A
2．若圆心在x轴上、半径为5的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是( )
A．(x－5)2＋y2＝5 B．(x＋5)2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5
解析：设圆心为(x0,0)，则由题意知圆心到直线x＋2y＝0的距离为5，故有|x0|12＋22＝5，∴|x0|＝5.又圆心在y轴左侧，故x0＝－5.∴圆的方程为(x＋5)2＋y2＝5，选D.
答案：D
3．与圆C：x2＋y2－4x＋2＝0相切，且在x，y轴上的截距相等的直线共有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：圆C的方程可化为(x－2)2＋y2＝2.可分为两种情况讨论：(1)直线在x，y轴上的截距均为0，易知直线斜率必存在，设直线方程为y＝kx，则|2k|1＋k2＝2，解得k＝±1；(2)直线在x，y轴上的截距均不为0，则可设直线方程为xa＋ya＝1(a≠0)，即x＋y－a＝0(a≠0)，则|2－a|2＝2，解得a＝4(a＝0舍去)．因此满足条件的直线共有3条．
答案：C
