5．过点(2,5)和点(2，－5)的直线方程为________．
解析：因为两点的横坐标都是2，所以过这两点的直线方程为x＝2.
答案：x＝2
6．直线x＋2y＋6＝0化为斜截式为________，化为截距式为________．
解析：由x＋2y＋6＝0，得y＝－12x－3，此为斜截式．
由x＋2y＋6＝0，得x＋2y＝－6，
所以x－6＋y－3＝1，此为截距式．
答案：y＝－12x－3 x－6＋y－3＝1
7．过点P(3,4)，且在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有________条．
解析：当直线经过原点时，满足条件，此时直线的方程为y＝43x，在两坐标轴上的截距均为0；当直线不过原点时，设直线方程为xa＋yb＝1，把点P(3,4)代入，可得3a＋4b＝1，满足条件的a，b有(6,8)，(4，16)，(5,10)，(9,6)，(15,5)，(7,7)．综上可得，满足条件的直线共有7条．
答案：7
8．已知点P(m，n)在直线3x＋y＋2＝0上，直线y＝mx＋n恒过一定点，则该定点的坐标为________．
解析：由点P(m，n)在直线3x＋y＋2＝0上得3m＋n＋2＝0.所以n＝－3m－2.
代入直线方程得y＝mx－3m－2，即y＋2＝m(x－3)．
故直线恒过点(3，－2)．
答案：(3，－2)
