知识点一 常见函数模型
(1)①斜率k的取值是如何影响一次函数的图像和性质的？
②在幂函数模型的解析式中，α的正负如何影响函数的单调性？
提示：①k＞0时直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．②当x＞0，α＞0时，函数的图像在第一象限内是上升的，在(0，＋∞)上为增函数；当x＞0，α＜0时，函数的图像在第一象限内是下降的，在(0，＋∞)上为减函数．
(2)①依据散点图选择函数模型时主要依据函数的什么性质？
②数据拟合时，得到的函数为什么需要检验？
提示：①主要依据函数的单调性及函数值增长速度的快慢．
②因为根据已给的数据，作出散点图，根据散点图选择我们比较熟悉的、最简单的函数进行拟合，但用得到的函数进行估计时，可能误差较大或不切合客观实际，此时就要再改选其他函数模型．
