知识点二 函数的单调区间与单调性
(1)若函数f(x)在定义域内的两个区间D1，D2上都是减函数，那么f(x)的减区间能写成D1∪D2吗？
提示：单调区间不能取并集，如y＝在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上也递减，但不能说y＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上递减．
(2)任何函数在定义域上都具有单调性吗？
提示：函数的单调性是指函数在定义域内或定义域的某个区间内的变化趋势，是递增或递减的一种定性描述，它是函数的局部性质．有的函数不具有单调性，例如：函数y＝再如：函数y＝x＋1(x∈Z)，它的定义域不能用区间表示，也不能说它在定义域上具有单调性．
知识梳理 函数的单调区间与单调性
(1)如果y＝f(x)在区间A上是增加的或减少的，那么称A为单调区间．
(2)定义：如果函数y＝f(x)在定义域的某个子集上是增加的或减少的，那么就称y＝f(x)在这个子集上具有单调性．
如果函数y＝f(x)在整个定义域内是增加的或减少的，分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数．
思考：1.把增(减)函数定义中的“任意两个自变量x1，x2”换成“存在两个自变量x1，x2”还能判断函数是增(减)函数吗？
提示：不能．如在函数y＝x2中－3＜2，且f(－3)＞f(2)，但y＝x2在[－3,2]上不是减函数．
