1．方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件：A＝C≠0，B＝0，且D2＋E2－4F＞0.
2．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.
[四基自测]
1．(基础点：圆的一般方程与标准方程的互化)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3)
C．(－2，－3) D.(2，－3)
答案：D
2．(基础点：求圆的方程)过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是( )
A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝4
答案：C
3．(基础点：求圆的方程)△AOB中，A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，则△AOB外接圆的方程为____________________．
答案：x2＋y2－4x－3y＝0
4．(易错点：二元二次方程表示圆的条件)若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是________．
答案：(－2，)
