1.如图所示,“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动,彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星.在地球上通过望远镜观察这种双星,视线与双星轨道共面.观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次,已知两颗恒星间距为d,引力常量为G,则可推算出双星的总质量为( )
A. B. C. D.
2.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为M的恒星位于等边三角形的三个顶点上,任意两颗恒星的距离均为R,三颗恒星均绕三角形的中心O做匀速圆周运动.如果忽略其他星体对它们的引力作用,引力常量为G.以下对该三星系统的说法中正确的是( )
A.每颗恒星做圆周运动的角速度为
B.每颗恒星做圆周运动的向心加速度与三星的质量无关
C.若距离R和每颗恒星的质量M都变为原来的2倍,则角速度变为原来的2倍
D.若距离R和每颗恒星的质量M都变为原来的2倍,则线速度大小不变
3.2019年4月10日，天文学家宣布首次直接拍摄到黑洞的照片.假设在宇宙空间有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统，黑洞的质量大于恒星的质量，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中的黑洞能“吸食”恒星表面的物质，造成质量转移且两者之间的距离减小，它们的运动轨道均可以看成圆周，则在该过程中( )
A.恒星做圆周运动的周期不断增加
B.双星系统的引力势能减小
C.黑洞做圆周运动的半径变大
D.黑洞做圆周运动的周期大于恒星做圆周运动的周期
4.双星系统是存在于宇宙中的一种稳定的天体运动形式。如图所示,质量为的恒星和质量为的行星在万有引力作用下绕二者连线上的点做匀速圆周运动。已知行星的轨道半径为,引力常量为,不考虑恒星和行星的大小以及其他天体的影响,则（ ）
A.恒星与点间的距离为
B.恒星的运行速度为
C.若行星与恒星间的距离增大,则它们的运行周期减小
D.行星和恒星轨道半径的三次方和运行周期的平方成反比
