1.如图所示，厚、长的木板静止在粗糙水平地面上，为其中点。木板上表面部分光滑，部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数。木板右端静止放置一个小物块(可看成质点)，它与木板部分的动摩擦因数。已知木板和小物块的质量均为，重力加速度取。现对木板施加一个水平向右的恒力。
(1)为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值；
(2)当时，求小物块经多长时间滑到木板中点；
(3)接第(2)问，当小物块到达点时撤去，求小物块落地时与木板端的距离。
2.如图甲所示，光滑水平面上停有一块质量为的长木板，其长度。有一个质量为的物块(可视为质点)从长木板的左端以的速率冲上长木板，已知物块与长木板之间的动摩擦因数，取。
（1）物块滑上长木板时，长木板的加速度大小；
（2）试判断：物块冲上长木板后能否从其右端滑出？若能滑出，求物块滑离长木板时的速率；若不能滑出，求物块与长木板相对静止时的速率；
（3）若在长木板的上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数与物块到长木板左端距离关系如图乙所示。物块仍以相同速率从左端冲上长木板后，要使物块能从长木板的右端滑出，则长木板的长度应满足什么条件？
3.水平浅色长传送带以的速度匀速运动 ,现一 煤块( 可视为质点)轻轻地放在传送带上 ,经过 后 ,传送带即以的加速度开始减速 ,直至停止。经过一段时间 ,煤块在传送带上留下一 段黑色痕迹后 ,煤块在传送带上不再滑动。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.1 ,重力加速度 取 求:
（1）煤块放到传送带上后经过 时获得的速度;
（2）煤块从开始放上传送带到与传送带达共同速度所用的时间;
（3）黑色痕迹的长度;
（4）整个过程中煤块与传送带摩擦生热的大小。
