3．已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是( B )
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t
B．发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
解析：根据选项A的条件，可求出月球上的重力加速度g，由g＝GMR2可以求出月球质量和月球半径的二次方比，MR2＝gG，无法求出密度，选项A不正确；根据选项B的条件，由GMmR2＝m2πT2R，可求出月球质量和月球半径的三次方比，MR3＝4π2GT2，而月球密度为ρ＝M43πR3＝3M4πR3＝3πGT2，选项B正确；根据选项C的条件，无法求月球的质量，因而求不出月球的密度，选项C不正确；根据选项D的条件，由GMm?R＋H?2＝m2πT2(R＋H)，可求出M?R＋H?3＝4π2GT2，虽然知道H的大小，但仍然无法求出月球质量和月球半径的三次方比，故选项D不正确．
4．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( B )
A．月球的质量
B．地球的质量
C．地球的半径
D．地球的密度
解析：由天体运动的受力特点，得GMmR2＝m4π2T2•R，可得地球的质量M＝4π2R3GT2.由于不知地球的半径，无法求地球的密度．故选B.
