1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( C )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；火星和木星运行的轨道不同，速度大小不可能始终相等，选项B错误；由开普勒第三定律a3T2＝k可知选项C正确；同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，不同的行星，不相等，选项D错误．
2．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径
(×106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
轨道半径
(×1011 m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( C )
A．80年 B．120年
C．165年 D．200年
解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有R31T21＝R32T22，故T1＝R31R32•T2≈165年．
