陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 文（含解析）
时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷 选择题（请将该卷答案写在答题纸上）
一、单选题（共12题，每题5分，总分60分）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数的定义域与值域，分别求得集合 ，再结合集合的交集的运算，即可求解.
【详解】由题意， ， ，
根据集合的交集的概念及运算，可得 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的交集的概念及运算，其中解答中根据函数的定义域与值域求得集合 是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
试题分析：由指数函数 的单调性可知 ，但由于 的符号不能确定是否一致，所以 不能推出 ，同理 也不能推出 ，所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，故选D.
考点：充分条件与必要条件．
3. 下列函数中，是奇函数且在区间 内单调递减的函数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
奇函数的B、C、D，在区间 内单调递减的函数是B
4. 已知 ，则 的单调增区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
函数 在满足 的条件下，函数 的减区间即为所求，利用二次函数的性质，得出结论．
【详解】因为 在 递减，
所以 的单调增区间，
即为函数 在满足 的条件下，函数 的减区间．
由 可得 或 ，
所以函数 在满足 的条件下， 的减区间为 ，
所以 的单调增区间是 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．
