广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二数学12月月考试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.抛物线 的焦点到准线的距离为 （ ）
A.4 B.2 C.1 D．
2.已知，设：，：，则下列命题为真的是 （ ）
A．若则 B．若则 C．若则 D．若则
3.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设表示事件“3件产品 全不是次品”,表示事件“3件产品全是次品”,表示事件“3件产品中至少有1件是 次品”,则下列结论正确的是 ( )
A．与互斥 B．与互斥但不对立
C.任意两个事件均互斥 D．与对立
4.已知 ，若 共面，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
5.某创业公司共有36名职工,为了了解该公司职工的年龄构成情况,随机采访了9位代表, 得到的数据分别为36,36,37,37,40,43,43,44,44,若用样本估计总体,则年龄在 内的人数占公司人数的百分比是 ( ) (其中是平均数, 为标准差,结果精确到1%)
A.14% B.25% C.56% D.67%
6.如图所示,已知是平行六面体.设, 是上靠近 点的四等分点,若,则的值为( )
A. B.
C. D.
7.已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，实轴的两个端点分 别为 、 ，虚轴的两个端点分别为 、 .以坐标原点 为圆心， 为直径的 圆 与双曲线交于点 （位于第二象限），若过点 作圆的切线恰过左焦点 ，则双曲线的离心率是（ ）
A. B.2 C. D.
8.抛物线 的焦点为 ,设 是抛物线上的两个动点,若 ,
则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分,有选错的得0分）
9.给出下列命题,正确的是 ( )
A.命题“ ，使得”的否定是“，都有 或”；
B.对于命题和命题，“为真命题”的必要不充分条件是“为真命题”；
C.若 为等差数列，，则“”是“” 的充要条件；
D.若 且，则；
10.统计某校 名学生的某次数学同步练习成绩(满分分),根据成绩依次分成六组: ,得到频率分布直方图如图所示,若不低于分的人数为110,则以下说法正确的是( )
A. B.
C.100分以下的人数为60 D.分数在区间的人数占大半.
11.在三棱锥 中, ,则( )
A. B.
C.两异面直线 与所成角为 D.
12.已知双曲线,给出下列四个结论, 正确的是 ( )
A. 的取值范围是 B. 的焦距与 的取值无关
C.当 的离心率不小于2时, 的最小值为 D.存在实数 ,使得点 在 上
