安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题
一、选择题
1．sin 300°＝（ ）
A． B． C． D．
2．k＞3是方程表示双曲线的（ ）条件．
A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要
3．若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则
C．若a＞b，则a2＞b2 D．若a＞b，则a-c＞b-c
4．命题∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n的否定形式是（ ）
A．∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)＞n B．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n0
C．∃n0∈N*，f(n0)∈N*且f(n0)＞n0 D．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞n
5．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．有下列4个命题：
①x+y≠5是x≠2或y≠3的必要不充分条件
②△ABC中，sin A＞sin B是A＞B的充要条件
③a＞b是a|a|＞b|b|的充要条件
④α＝β是tan α＝tan β的充分不必要条件
其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x-a1)(x-a2)…(x-a8)，则f′(0)＝（ ）
A．26 B．29 C．212 D．215
8．将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数g(x)的图象关于点对称 B．函数g(x)的最小正周期为
C．函数g(x)的图象关于直线对称 D．函数g(x)在区间上单调递增
9．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
A． B． C． D．4
10．曲线y＝ex在x＝0处的切线，也是曲线y＝ln x+b的切线，则b＝（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．e
11．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，
，线段MF2的延长线交椭圆C于点N，若|MF1|，|MN|，|NF1|成等差数列，则椭圆C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12．已知双曲线C：的渐近线方程为，若动点P在C的右支上，F1，F2分别为C的左，右焦点，的最小值是2a（其中O为坐标原点），则的最小值为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．24
二、填空题
13．已知f(x)＝x2+2xf′(1)，则f′(1)等于__________．（用数字作答）
14．已知p：|x-a|＜4，q：-x2+5x-6＞0，且¬q是¬p的必要而不充分条件，则a的取值范围为__________．
15．已知，，在△ABC中，2sin A+sin C＝2sin B，则顶点C的轨迹方程为__________________．
16．抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝120°，过AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为________
________．
