第十章 概 率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
素养目标·定方向
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素养目标
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学法指导
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1．理解样本点和有限样本空间的含义.(数学抽象)
2．理解随机事件与样本点的关系.(逻辑推理)
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1．类比集合的有关概念来认识样本空间.
2．类比集合与集合之间的关系来认识随机事件.
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必备知识·探新知
知识点1 随机试验及样本空间
1．随机试验的概念和特点
(1)随机试验：我们把对__随机现象__的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E来表示.
(2)随机试验的特点：
①试验可以在相同条件下__重复__进行；
②试验的所有可能结果是__明确可知__的，并且不止一个；
③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.
2．样本点和样本空间
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定义
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字母表示
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样本点
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我们把随机试验E的__每个可能的基本结果__称为样本点
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用__w__表示样本点
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样本
空间
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全体__样本点__的集合称为试验E的样本空间
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用__Ω__表示样本空间
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有限样
本空间
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如果一个随机试验有n个可能结果w1，w2，…，wn，则称样本空间Ω＝{w1，w2，…，wn}为有限样本空间
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Ω＝{w1，w2，…，wn}
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知识点2 三种事件的定义
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随机
事件
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我们将样本空间Ω的__子集__称为随机事件，简称事件，并把只包含__一个__样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生
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必然
事件
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Ω作为自身的子集，包含了__所有的__样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件
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不可能
事件
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空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件
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[知识解读] 1．随机试验的三个特点
(1)试验可以在相同条件下重复进行；
(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；
(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.
2．关于样本点和样本空间
(1)样本点是指随机试验的每个可能的基本结果，全体样本点的集合称为试验的样本空间；
(2)只讨论样本空间为有限集的情况，即有限样本空间.
3．事件与基本事件
(1)随机事件是样本空间的子集.随机事件是由若干个基本事件构成的，当然，基本事件也是随机事件.
(2)必然事件与不可能事件不具有随机性，是随机事件的两个极端情形.
