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高中数学编辑
2020_2021学年新教材高中数学第七章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念教学用书教案新人教A版必修第二册
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教A版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1068 K
    上传用户goldfisher
  • 更新时间2021/1/26 10:49:13
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资源简介
第七章 复 数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
素养目标·定方向
素养目标
学法指导
1.了解引进虚数单位i的必要性,了解数系的扩充过程,理解复数集出现的一些基本概念.(逻辑推理)
2.掌握复数代数形式的表示方法,理解复数相等的充要条件.(逻辑推理)
3.会根据复数相等的充要条件解方程.(数学运算)
1.每一种数的出现都是在研究代数方程的过程中产生的,学习时可以查阅一元多项式方程求解的历史,感受数的产生,体会复数产生的必要性.
2.类比数的分类方法,感受复数的分类.
必备知识·探新知
知识点1 复数及相关概念
1.复数的定义
我们把形如abi(abR)的数叫做复数,其中i叫做__虚数单位__,满足i2=__1__.全体复数所构成的集合C=__{abi|abR}__叫做复数集.
2.复数的表示
复数通常用字母z表示,即zabi(abR),其中的ab分别叫做复数z的__实部__与__虚部__.
3.复数相等的充要条件
在复数集C={abi|abR}中任取两个数abi,cdi(abcdR),规定abi与cdi相等当且仅当__acbd__.
知识点2 复数的分类
1.复数abi(abR)
2.集合表示:
[知识解读] 1.数系扩充的脉络
自然数集→整数集→有理数集→实数集→复数集.
2.复数概念的三点说明
(1)复数集是最大的数集,任何一个数都可以写成abi(abR)的形式,其中0=0+0i.
(2)复数的虚部是实数b而非bi.
(3)复数zabi只有在abR时才是复数的代数形式,否则不是.
3.两个复数相等的条件
(1)在两个复数相等的条件中,注意前提条件是abcdR,即当abcdR时,abi=cdi⇔acbd.若忽略前提条件,则结论不能成立.
(2)利用该条件把复数的实部和虚部分离出来,达到“化虚为实”的目的,从而将复数问题转化为实数问题来求解.
关键能力·攻重难
题型探究  
题型一 复数的概念
典例1 (1)给出下列三个命题:①若zC,则z2≥0;②2i-1虚部是2i;③2i的实部是0.其中真命题的个数为( B )
A.0                                                    B.1  
C.2                                                    D.3
(2)(2019·启东高二检测)已知复数za2-(2-b)i的实部和虚部分别是2和3,则实数ab的值分别是__±5__.
(3)判断下列命题的真假.
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