第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例
[目标] 1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中距离、角度和高度的测量问题；2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力．
[重点] 正弦、余弦定理解决生产实践中距离、角度和高度的测量问题．
[难点] 实际问题的理解与建模．
要点整合夯基础
知识点一 测量中的有关概念、名词、术语
[填一填]
1．俯角和仰角：如图所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角．
2．方向角和方位角
①指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角．目标方向线方向一般可用“×偏×”多少度来表示，这里第一个“×”是“北”或“南”，第二个“×”是“东”或“西”．如图所示，OA，OB，OC，OD的方向角分别表示北偏东60°、北偏西30°、南偏西45°、南偏东20°.
②方位角：从某点开始的指北方向线按顺时针转到目标方向线为止的水平角叫方位角．
3．坡度和坡比
坡面与水平面所成的夹角的度数叫坡度，坡面的铅直高度与水平宽度之比叫坡比.如图所示．
[答一答]
1．“视角”是“仰角”吗？
提示：不是．视角是指观察物体的两端视线张开的角度．如图所示，视角60°指的是观察该物体上下两端点时，视线的张角．
2．方向角和方位角有何区别？
提示：方向角是指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，而方位角是从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角．
3．坡度和坡比有什么区别？
提示：坡度是坡面与水平面所成的夹角的度数，而坡比是坡面的铅直高度与水平宽度的比．
