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高中数学编辑
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算6.2.2向量的减法运算教学用书教案新人教A版必修第二册
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教A版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1221 K
    上传用户goldfisher
  • 更新时间2021/1/26 10:32:14
    下载统计今日0 总计19
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资源简介
6.2.2 向量的减法运算
素养目标·定方向
素养目标
学法指导
1.理解相反向量的含义,能用相反向量说出向量相减的意义.(逻辑推理)
2.掌握向量减法的运算及其几何意义,能熟练地进行向量的减法运算.(数学运算)
3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算.(逻辑推理)
向量的减法运算是通过类比实数的减法运算来引入的,可依照物理上力的分解为背景来理解把握.
 
必备知识·探新知
知识点1 相反向量
定义
与向量a长度__相等__,方向__相反__的向量,叫做a的相反向量,记作-a
性质
(1)-(-a)=__a__
(2)零向量的相反向量仍是零向量
(3)a+(-a)=(-a)+a=__0__
(4)如果ab互为相反向量,那么a=__b__,b=__a__,ab=0
知识点2 向量的减法
定义
aba+(-b),即减去一个向量相当于加上这个向量的__相反向量__
作法
在平面内任取一点O,作=a,=b,则向量ab=____.如图所示
几何
意义
如果把两个向量ab的起点放在一起,则ab可以表示为从向量b的__终点__指向向量a的__终点__的向量
[知识解读] 1.向量减法的三角形法则中,表示ab,强调了差向量的箭头指向被减向量.即作非零向量ab的差向量ab,可以简记为共起点,连终点指向被减”.
2由上可知,可以用向量减法的三角形法则作差向量;也可以用向量减法的定义aba+(-b)(即平行四边形法则)作差向量,显然,此法作图较烦琐.
3.如图,以ABAD为邻边作平行四边形ABCD,则两条对角线所对应的向量=ab,=ab,这一结论在以后的学习中应用非常广泛.
关键能力·攻重难
题型探究  
题型一 向量的减法及其几何意义
典例1 (1)四边形ABCD中,若=a,=b,=c,则=( A )
A.abc                                          Bb-(ac)
C.abc                                          Dbac
(2)如图,已知向量abc不共线,求作向量abc.
[分析] 求作两个向量的差向量时,当两个向量有共同起点,直接连接两个向量的终点,并指向被减向量,就得到两个向量的差向量;若两个向量的起点不重合,先通过平移使它们的始点重合,再作出差向量.
[解析] (1)=-=(+)-=acb.
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