第九章 统计
本章总结
[例1] 一汽车厂生产甲、乙、丙三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：
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轿车甲
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轿车乙
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轿车丙
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舒适型
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100
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150
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z
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标准型
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300
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450
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600
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按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有甲类轿车10辆，则z的值为( )
A．300 B．400 C．450 D．600
[分析] 由题意，利用分层随机抽样的定义和方法，求出z的值．
[解析] 由题意知，抽样比为＝，
则＝，
解得z＝400.
[答案] B
两种抽样方法的适用原则
(1)看总体是否由差异明显的几个层次组成.若是，则选用分层随机抽样；否则，采用简单随机抽样.
(2)看总体容量和样本量的大小.当总体容量较小时，采用抽签法；当总体容量较大时，采用随机数法.
[变式训练1] 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层随机抽样法、简单随机抽样法．
解析：由于甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异，所以在完成①时，需用分层随机抽样法．在丙地区中有20个特大型销售点，没有显著差异，所以完成②宜采用简单随机抽样．
[例2] 如下表所示给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料．(单位：cm)
(1)列出样本的频率分布表(精确到0.01)；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比．
[分析] (1)根据频数计算出频率．分“分组 ”“频数”“频率”三列，列出频率分布表．
(2)根据频率分布表画出频率分布直方图．
(3)根据频率分布表计算出身高低于134 cm的频率．
[解] (1)样本的频率分布表如下：
