9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
素养目标·定方向
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素养目标
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学法指导
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1．了解分层随机抽样的特点和适用范围.(数学抽象)
2．了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法.(数据分析)
3．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值.(数学运算)
4．知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等.(数据分析)
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1．对比简单随机抽样的特点，感受分层随机抽样中“层”的含义.
2．通过具体的案例，体会层次的差异性，并感受“层”与“层”之间的异同以及比例分配的必要性.
3．在简单随机抽样的基础上，深化对分层随机抽样样本平均数的理解.
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必备知识·探新知
知识点1 分层随机抽样
一般地，按__一个或多个__变量把总体划分成若干个__子总体__，每个个体__属于且仅属于__一个子总体，在每个子总体中独立地进行__简单随机抽样__，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为__总样本__，这样的抽样方法称为分层随机抽样.
(1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为__比例分配__.
(2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为，，两层的总体平均数分别为，，总体平均数为，样本平均数为.
则＝__＋__.
＝__＋__.
(3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用__样本平均数__估计__总体平均数__.
知识点2 获取数据的途径
获取数据的基本途径有__通过调查获取数据__、__通过试验获取数据__、__通过观察获取数据__、__通过查询获得数据__等.
[知识解读] 1．分层随机抽样的实施步骤
第一步，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体；
第二步，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样；
第三步，把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本.
2．分层随机抽样适用于总体中个体之间差异较大的情形
3．在比例分配的分层抽样中需注意两点
(1)抽样比＝.
(2)可以直接用样本平均数估计总体平均数.
4．分层随机抽样下总体平均数的估计
在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n.我们用X1，X2，…，XM表示第1层各个个体的变量值，用x1，x2，…，xm表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2层各个个体的变量值，用y1，y2，…，yn表示第2层样本的各个个体的变量值，则第1层的总体平均数和样本平均数分别为
＝＝i，
＝＝i.
第2层的总体平均数和样本平均数分别为
＝＝i，
＝＝i.
