8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
素养目标·定方向
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素养目标
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学法指导
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1．借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.(数学抽象)(直观想象)
2．会用符号语言表示空间点、直线、平面的位置关系.(数学抽象)
3．根据有关概念，学会判断(证明)空间点、直线、平面的位置关系.(逻辑推理)
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学习本节知识要多观察实物，感知现实中空间点、直线、平面的位置关系，再给出并学习定义.长方体是一个特殊的图形，当点、线、面关系比较复杂时，可以寻找长方体作为载体，将它们置于其中，立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映.
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必备知识·探新知
知识点1 空间中直线与直线的位置关系
1．异面直线的定义和画法
(1)定义：__不同在任何一个平面内__的两条直线叫做异面直线.
(2)画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个__平面__衬托.
2．空间中直线与直线的位置关系
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位置关系
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是否在同一平面内
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公共点个数
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共面直线
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相交直线
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__是__
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1
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平行直线
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是
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0
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异面直线
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__否__
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0
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知识点2 空间中直线与平面的位置关系
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位置关系
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定义
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图形语言
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符号语言
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直线在
平面内
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有__无数__个公共点
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a⊂α
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直线与平
面相交
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__有且只有一个__公共点
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__a∩α＝A__
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直线与平
面平行
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没有公共点
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__a∥α__
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知识点3 空间中平面与平面的位置关系
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位置关系
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图形表示
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符号表示
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公共点
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两个平
面平行
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__α∥β__
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没有公共点
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两个平
面相交
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__α∩β＝l__
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有一条公共直线
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[知识解读] 对异面直线的理解
(1)异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线.
(2)注意异面直线定义中“任何”两字，它指空间中的所有平面，因此异面直线也可以理解为：在空间中找不到一个平面，使其同时经过a，b两条直线.
