模块提升卷(B)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．经过点(2，－1)且与直线x＋y－5＝0垂直的直线的方程是( )
A．x＋y＋3＝0 B．x－y＋3＝0
C．x＋y－3＝0 D．x－y－3＝0
解析：因为所求的直线与直线x＋y－5＝0垂直，故所求直线的斜率为1.又直线经过点(2，－1)，故所求直线的方程为y＋1＝x－2，即x－y－3＝0.
答案：D
2．直线ax＋by＋4＝0和(1－a)x－y－b＝0都平行于直线x＋2y＋3＝0，则( )
A. B.
C. D.
解析：∵直线ax＋by＋4＝0与直线x＋2y＋3＝0平行，
∴＝且≠，①
∵直线(1－a)x－y－b＝0与直线x＋2y＋3＝0平行，
∴＝且≠，②
由①②得a＝，b＝3.
故选C.
答案：C
3．如果一个水平放置的图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )
A．2＋ B.
C. D．1＋
解析：由题意得原平面图形是一个上底为1，下底为1＋，高为2的直角梯形，∴它的面积S＝×2＝2＋，故选A.
答案：A
4．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为123，全面积为88，则它的对角线长为( )
A. B．2
C．2 D.
解析：设长方体的三条棱长分别为k,2k,3k，则它的全面积S＝2(2k2＋3k2＋6k2)＝88，所以k2＝4，所以对角线的长为＝2.
答案：B
5．设点P(a，b，c)关于原点对称的点为P′，则|PP′|＝( )
A. B．2
C．|a＋b＋c| D．2|a＋b＋c|
解析：P(a，b，c)关于原点对称的点为P′(－a，－b，－c)，则|PP′|＝＝2.
答案：B
6．一正四面体木块如图所示，若P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为( )
A. B.
C. D.
解析：过P的截面为正方形，边长为，所以面积为.
答案：C
7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是( )
A．平面DD1C1C B．平面A1DCB1
C．平面A1B1C1D1 D．平面A1DB
解析：连接A1D、B1C，如图．由ABCD－A1B1C1D1为正方体可知，AD1⊥A1B1，AD1⊥A1D，又A1B1∩A1D＝A1，故AD1⊥平面A1DCB1.
