模块提升卷(A)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( )
A．圆柱
B．圆锥
C．球体
D．圆柱、圆锥、球体的组合体
解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．
答案：C
2．已知直线x－y－2＝0，则该直线的倾斜角为( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
解析：直线x－y－2＝0的斜率k＝，故倾斜角为30°，故选A.
答案：A
3．点P(2，m)到直线l：5x－12y＋6＝0的距离为4，则m的值为( )
A．1 B．－3
C．1或 D．－3或
解析：利用点到直线的距离公式．
答案：D
4．已知0＋1，则两圆x2＋y2＝r2与(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是( )
A．外切 B．相交
C．外离 D．内含
解析：设圆(x－1)2＋(y＋1)2＝2的圆心为O′，则O′(1，－1)，两圆的圆心距离|OO′|＝＝.显然有|r－|<<＋r.所以两圆相交．
答案：B
5．(2017·中山市杨仙逸中学检测)如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )
A.π B.π
C.π D.π
解析：由题意知，该几何体为沿轴截面切开的半个圆锥，圆锥的半径为1，高为，故所求体积为××π×12×＝π，故选D.
答案：D
6．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为( )
A．1或－1 B．2或－2
C．1 D．－1
解析：圆x2＋y2－2x＝0的圆心(1,0)，半径为1，依题意得＝1，即|a＋2|＝，
平方整理得a＝－1，故选D.
答案：D
7．(2017·银川一中期末)在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面)：
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n ②m∥n，n∥α⇒m∥α ③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β ④m∩n＝A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β.
其中正确的命题个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：②中m也可能在平面α内，②错，①③④正确，故选C.
答案：C
