第四节 一元二次函数和一元二次不等式
4.3 一元二次不等式的应用 导学案
根据实际问题列一元二次函数及一元二次不等式
1．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为 ，生产x件所需成本为C（元），其中 元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．某市原来居民用电价为0.52元 ，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元 ，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元 ．对于一个平均每月用电量为 的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的 ，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为 ( )
A． B． C． D．
1．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a﹣0.8x%）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创遣的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？
2．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/ ）与汽车的平均速度之间的函数关系式为．
（I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/ ，则汽车在平均速度应在什么范围内？
（II）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
3．国家为了加强对烟酒生产的管理，实行征收附加税政策．现在某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元征收R元(叫做税率为R%)，则每年产销量将减少10R万瓶．要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，R应怎样确定？
【答案】：
【实践研究】
1．B
【解析】
设该厂每天获得的利润为 元，
则 ， ，
根据题意知， ，解得： ，
所以当 时，每天获得的利润不少于 元，故选 ．
点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：2．C
【解析】
设每月峰时段的平均用电量为 ，则谷时段的用电量为 ；
根据题意，得： ，
解得 ．
所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为 ，
故选C．
