第四节 一元二次函数和一元二次不等式
4.1 一元二次函数
（1）一元二函数图形的平移变换
（2）掌握一元二次函数的对称轴，及会求最大值和最小值的
1.一元二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它可以由y=ax2 的图象经过向左(或向右)平移______个单位长度,再向上(或向下)平移______个单位长度而得到.
2.一元二次函数y-a(x-h)2+k(a≠0)有如下性质：
(1)函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，顶点坐标是_______,对称轴是直线_____；
（2）当a>0时，抛物线开口_____;在区间（，h]上，函数值y随自变量x的_______;在区间上，函数值y随自变量x的________；函数在x=h处有____，记作ymin=___.
当a<O时，抛物线开口向下;在区间（，h]上，函数值y随自变量x的______ ；在区间上，函数值y随自变量x的________；函数在x=h处有______，记作：ymax=_____
1．抛物线y＝x2向右平移2个单位，向下平移1个单位，所得函数的解析式为（ ）
A．y＝x2﹣2x﹣1 B．y＝x2﹣2x+1 C．y＝x2+4x﹣3 D．y＝x2﹣4x+3
2．下列二次函数的图象通过平移能与二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象重合的是（ ）
A．y＝2x2﹣x+1 B．y＝x2+2x+1 C．y＝x2﹣2x﹣1 D．y＝x2+2x+1
3．二次函数y＝﹣﹣4x+3的最大值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．11
4．二次函数y＝x2﹣4x+2的最小值为（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
5．抛物线y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（ ）
A．（1，2） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（2，1）
1．要由抛物线y＝2x2得到抛物线y＝2（x+1）2﹣3，则抛物线y＝2x2必须（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
2．把函数y＝﹣x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y＝﹣（x﹣1）2+1的图象（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
3．设y＝x2+mx+n（m，n∈R），当y＝0时，对应x值的集合为{﹣2，﹣1}，
（1）求m，n的值；
（2）当x为何值时，y取最小值，并求此最小值．
4．画出函数y＝x2﹣2|x|﹣1的图象．
5．已知函数f（x）＝﹣x2+3x﹣m，且f（﹣1）＝﹣5．
（1）求不等式f（x）＞﹣1的解集；
（2）求f（x）在[﹣2，4]上的最值．
