第一章预备知识
第三节不等式
3.1不等式的性质 导学案
1.探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别．
性质1如果a>b，且b>c，那么a ___c.
性质2如果a>b，那么a+c___b+c.
性质3如果a>b，c>0，那么 ac____bc; 如果 a>b,c<0,那么 ac___bc
性质4如果a>b,c>d,那么a+c____b+d.
性质 5 如果 a>b>0, c>d>0,那么 ac____bd.;
1．已知a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a2＞b2 B．
C．ac2＞bc2 D．（c≠0）
2．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若b＞a＞0，n∈R*，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（ ）
A．a+n＞b+n B．＞ C．a+n＜b+n D．＜
3．设a＞b＞0，比较与的大小．
1．设，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．a＞b B．
C． D．
2．已知a＞b，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．ac2＞bc2 B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＜
3．若a，b，c为实数且a＜b＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＜|b| B． C． D．ac2＜bc2
4．若a＞b＞c，ac＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．ab＞0 B．bc＜0 C．ab＞ac D．b（a﹣c）＞0
5．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c≥b﹣c B．（a﹣b）c2≥0 C．ac＞bc D．
6．下列结论不正确的是（ ）
A．若a＞b，c＞0，则ac＞bc B．若a＞b，c＞0，则
C．若a＞b，则a+c＞b+c D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c
7．设实数a＞b＞0，c＞0，则下列不等式一定正确的是（ ）
A． B．ca＞cb C．ac﹣bc＜0 D．
8．设b＞a＞0，c∈R，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．a＜b B．＞ C． D．ac2＜bc2
9．已知a，b∈R，比较a2+b2与ab+a+b﹣1的大小．
10．已知：a＞b＞0，c＞d＞0，求证：＞．
