第一章 集合
第1.1节 集合的概念与表示
1.理解集合的含义，知道常用数集及其记法．
2.了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义.
3.了解有限集、无限集，空集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.
1.集合的概念：
2.集合与元素的关系
3.集合中元素的特征
4.常用数集的符号
5.集合的表示方法
例1：用列举法表示下列集合
（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合
（2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合
例2：用描述法表示下列集合
（1）小于10的所有有理数组成集合A
（2）所有奇数组成集合B
（3）平面 a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成集合C
【答案】 例1（1）A={4,5,6,7,8,9} （2）B={-3,3}
例2（1） A={ x Q |x<10} （2）B={x|x=2n-1, n N }
（3）C={ M a| |MO|=r }
【习题练习】用列举法把下列集合表示出来：
①A= ②B=
③C＝{y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；
④D＝{(x，y)｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；
⑤E＝
【答案】
①由9－x＞0可知，取x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8验证，则x＝0，6，8时，3，9也是自然数，∴A＝{0，6，8}
②由①知，B＝{1，3，9}．
③∵y＝－x2＋6≤6，而x∈N，y∈N，
∴x＝0，1，2时，y＝6，5，2符合题意．
∴C＝{2，5，6}．
④点(x，y)满足条件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，则有
∴D＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}．
⑤由p＋q＝5，p∈N，q∈N*得
又∵，∴
1．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是( )
A．0∈A B．aA C．a∈A D．a＝A
2．设x∈N，且∈N，则x的值可能是( )
A．0 B．1 C．－1 D．0或1
3．下面四个关系式：π∈{x|x是正实数}，0.3∈Q，0∈{0}，0∈N，其中正确的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．集合{x∈N|－1<x< }的另一种表示方法是( )
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
